第171章 用拓扑的刚性驯服分析的混沌 (第1/2页)
燕北大学外，
苏帮袁，二楼包厢，
田阳陈辉三人刚刚在包厢中坐下，张继平就笑吟吟的推门走了进来，“不请自来，田兄不会怪罪吧？”
“我有什么好怪罪的？”
田阳冷哼一声，“你一个评审委员会主席，答辩才刚结束就参加候选者的酒局，你不避嫌，我有什么好怪罪的。”
“我张继平行得正坐得端，有什么好避嫌的？”
张继平笑呵呵的，毫不客气的找了个位置坐下，“吃你老田一顿饭可不容易，你今天是赶不走我的。”
“快点菜吧，难道还要等杨老来了再点菜，那多不礼貌，我都饿了。”
看得出来，两人关系很不错，如果不是田阳告知，想要这么精准的找到包厢，想必也没那么容易。
“怎么，研究群论还没让你吃饱？”
田阳不为所动，“听说你最近在拓扑和群论结合上搞出了些新东西出来？”
杨老还没来，作为教授，讨论点学术问题作为前菜也是很正常的事情。
张继平作为国内群论研究的顶尖大佬，其在有限群表示论与模表示论领域，堪称奠基者。
他以有限单群分类定理为工具，系统解决Brauer系列问题，并将成果延伸至高维Galois表示领域，体现了从基础理论到应用的完整链条，成为自守提升理论的关键支撑。
“的确是发现了些新东西！”
张继平得意的笑道，“我们发现，通过建立辫群与同伦群的联系，可以为同伦群提供了组合数学视角的刻画，比如Brunnian辫子群与球面同伦群间的紧密关联，能够为计算高维同伦群的结构开辟了新路径……”
说起自己的研究成果，张继平开始滔滔不绝起来，面对田阳，他也没什么好保密的。
他有信心，只要再攻克几个关键点，这个成果将又是一篇四大，这在华夏数学界，已经是很了不得的成果了。
“辩群？”
陈辉心中一动。
辫群是代数拓扑与群论中的重要研究对象，描述多条线在三维空间中编织的抽象对称性，其核心特征在于拓扑不可交换性，不同的编织顺序可能导致不同的群元素。
所以，是不是可以用辩群来刻画复杂的空间变换？
得益于这些天的勤奋学习，辩群的基本概念和应用在陈辉脑海中飞速闪现，慢慢的，它们与陈辉脑海中的动态分形网络结合！
规范自由度，我明白了！
一道惊雷闪过，陈辉陡然来到脑海中那道隐藏在黑暗中的灵光前。
一个问题的解决往往不是一步一步的向前，而是柳暗花明的瞬间明悟。
陈辉终于看清楚了那道灵光！
辩群就是那把关键的钥匙！
利用辫群的代数结构，将规范场的自由度编码为“纤维”的交叉与缠绕，辫群的生成元对应规范变换的局域对称性，确保每一步编织自动满足物理守恒律，比如电荷守恒、动量守恒。
陈辉将手伸进茶杯中，饱蘸一手指茶水，然后在餐桌上划动起来，
Aμ(x)→U(x)Aμ(x)U1(x)+U(x)μU1(x)
原本还在高谈阔论的张继平声音越来越小，所有人都看向了一旁的陈辉，张继平直接闭上嘴，他们都看出来陈辉此时的状态不对劲，他们也都经历过这种状态。
这行式子？
这行式子！
张继平看着陈辉用茶水在餐桌上写下的方程，眼中越来越亮，他本就是研究辩群的高手，结合下午陈辉在答辩上演讲的内容，一切都豁然开朗！
利用辩群的交换操作，冗余的自由度被“编织”进拓扑结构中，只保留物理上可观测的有限自由度！
他成功了!
张继平胸中掀起惊涛骇浪。
这时，包厢门再次被推开，一位年轻的女子搀扶着杨老走进包厢。
田阳几人顿时起身，开口迎接，杨振宁却抬手，示意几人安静，他浑浊的目光也看向了餐桌上的那行方程。
这一次，他的眼中终于闪过一丝惊讶。
没想到只是过了几个小时，这个小家伙就解决了下午他自己提出的那个问题，向证明杨-米尔斯方程存在性问题迈出了坚实的一步。
利用拓扑和群论，完美的将无限维问题转化为有限维问题，将无限维的偏微分方程求解，转化为有限维拓扑空间的编织问题，再利用辫群操作内嵌规范对称性，避免手动剔除非物理解。
完美！
包厢中众人看完这个方程，脑海中都只浮现出了这两个字。
袁新毅更是一阵失神，他原本还准备等自己论文所有事项敲定，再好好调教一下自己这个天赋不凡的学生，没想到转眼间，这个小家伙已经在快步向他追进，眼看着就要追上他的脚步了。
他现在，还有东西能够教这个小家伙吗？
【你的数学等级由3级41%提升到47%】
【你的物理等级由3级33%提升到38%】
陈辉眼前不断弹出弹幕，直到这时他才注意到。
又是一次顿悟！
饶是陈辉，也不禁喜形于色。
不止是熟练度的提升，更因为他竟然真的在杨米尔斯方程存在性证明上找到了思路！
“恭喜！”
见到陈辉从思考状态恢复，张继平才开口说道。
“该我谢谢张老师才对，要不是张老师，我恐怕要困在这里不知道多长时间。”
陈辉真心实意的感谢到，虽然能顿悟是因为他厚积薄发，但触发顿悟的机缘也同样重要。
张继平连连摆手，“能顿悟全靠你对这个问题有深入思考，我不过随意一句话而已，当不得什么感谢。”
“行了行了，你们就不用客气来客气去的了。”
杨振宁在椅子上坐下，笑着说道，然后看向陈辉，“恭喜了！”
“想好给这个方法起个什么名字了吗？”
陈辉这次可不止是解决了杨米尔斯方程的简化，更是创造了一种新的方法，或者说新的工具。
他们不由想到了一个同样大名鼎鼎的数学家，舒尔茨！
当年他也是凭借一篇毕业论文，提出完备空间理论，开创了新的工具，统一数论和几何，通过对P进数的拓展，让其成为21世纪数学的核心工具之一，揭示了p进数在连接离散与连续数学对象中的独特潜力，重塑了现代数学的边界，同时也让舒尔茨本人拿到了数学界的皇冠，菲尔兹奖！
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